מהי השונות של {4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

תשובה:

שונות האוכלוסייה של קבוצת הנתונים היא

# sigma ^ 2 = 35 #

הסבר:

ראשית, נניח שזו אוכלוסיית הערכים כולה. לכן אנחנו מחפשים את שונות האוכלוסייה . אם מספרים אלה היו קבוצה של דגימות מאוכלוסייה גדולה יותר, היינו מחפשים את שונה במדגם אשר שונה מהשונות באוכלוסייה לפי גורם של #n // (n-1) #

הנוסחה של שונות האוכלוסייה היא

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

איפה # mu # הוא ממוצע האוכלוסייה, אשר ניתן לחשב מ

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N xii #

באוכלוסייתנו הממוצע הוא

#mu = (4 + 5 + 8 + 0 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

כעת אנו יכולים להמשיך בחישוב השונות:

# 2 + (+ 1/2) = 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 (2 +) (2-1) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #