מהי נוסחה מתמטית עבור השונות של משתנה אקראי מתמשך?

תשובה:

הנוסחה היא זהה אם זה משתנה אקראי בדידים או משתנה אקראי מתמשך.

הסבר:

ללא קשר לסוג המשתנה האקראי, נוסחת השונות היא # sigma ^ 2 # E =# X ^ 2 #) - # E (X) ^ 2 #.

עם זאת, אם המשתנה האקראי הוא נפרד, אנו משתמשים בתהליך של סיכום.

במקרה של משתנה אקראי מתמשך, אנו משתמשים אינטגרל.

E (# X ^ 2 #) = # int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx #.

E (X) = # int_-infty ^ infty x f (x) dx #.

מכאן, אנחנו מקבלים # sigma ^ 2 # על ידי החלפה.