מה שונות הנתונים, 2 4 5 7? הצג עבודה. [צעדים].

תשובה:

#color (אדום) (sigma ^ 2 = 3.25) # #

הסבר:

כדי למצוא את השונות, תחילה עלינו לחשב את הממוצע.

כדי לחשב את הממוצע, פשוט להוסיף את כל נקודות הנתונים, ולאחר מכן לחלק לפי מספר נקודות נתונים.

הנוסחה לממוצע # mu # J

# mu = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n #

איפה # x_k # האם ה # k #נקודת נתונים # n # הוא מספר נקודות הנתונים.

עבור קבוצת הנתונים שלנו, יש לנו:

# n = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

אז זה אומר

# mu = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

עכשיו כדי לחשב את השונות, אנו לברר עד כמה רחוק כל נקודת נתונים הוא מן הממוצע, ולאחר מכן מרובע כל אחד מהערכים האלה, להוסיף אותם, ולחלק לפי מספר נקודות נתונים.

השונות ניתנת לסמל # sigma ^ 2 #

הנוסחה לשונות היא:

# sigma = 2 = (+ = 1) ^ x (x_2-mu) ^ 2 + + (x_n-mu)) ^ 2) / n #

אז עבור הנתונים שלנו:

# 2 + (+4.5) ^ 2 + (7-4.5) ^ 2/4 #

# (+) + (+) 0.5 + ^ 2 + (2.5) ^ 2 (+)

# sigma = 2 = (6.25 + 0.25 + 0.25 + 6.25) / 4 = 13/4 = צבע (אדום) 3.25 #