מהי המשמעות של הסתברות מותנית?

הסתברות מותנית היא ההסתברות לאירוע נתון בהנחה שאתה יודע את התוצאה של אירוע אחר.

אם שני אירועים הם עצמאיים, ההסתברות המותנית של אירוע אחד נתון לשני היא פשוט שווה את ההסתברות הכללית של האירוע. ההסתברות של B נתון נכתבה כ #P (A | B) #.

קחו לדוגמה שני משתנים תלויים. הגדר את היותו "שמו הפרטי של הנשיא האמריקאי הוא ג'ורג '" ו- B להיות "שמו של נשיא אמריקאי אקראי הוא בוש".

בסך הכל, היו 44 נשיאים, מתוכם 3 נקראו ג'ורג '. 2 מתוך 44 נקראו בוש.

לכן, #P (A) = 3/44 # ו #P (B) = 2/44 #. למרות זאת, #P (A | B) = 2/2 #, בגלל אותם 2 נשיאים בשם בוש, 2 נקראו ג'ורג '.