דו"ח פדרלי קבע כי 88% מהילדים מתחת לגיל 18 היו מכוסים על ידי ביטוח בריאות בשנת 2000. כמה גדול מדגם נדרש כדי להעריך את חלקם האמיתי של הילדים המכוסים עם אמון 90% עם רווח סמך של 0.05 רחב?

דו"ח פדרלי קבע כי 88% מהילדים מתחת לגיל 18 היו מכוסים על ידי ביטוח בריאות בשנת 2000. כמה גדול מדגם נדרש כדי להעריך את חלקם האמיתי של הילדים המכוסים עם אמון 90% עם רווח סמך של 0.05 רחב?
Anonim

תשובה:

#n = 115 #

הסבר:

האם אתה מתכוון עם טעות של #5%#?

הנוסחה עבור רווח סמך עבור פרופורציה ניתנת על ידי # p + - ME #, איפה #ME = z #* # * SE (p p) #.

  • # # p # הוא שיעור המדגם
  • # z #* הוא הערך הקריטי של # z #, אשר ניתן להשיג ממחשבון גרפים או טבלה
  • #SE (כובע p) # היא השגיאה הסטנדרטית של שיעור המדגם, אשר ניתן למצוא באמצעות #sqrt ((p hat hat q) / n) #, איפה #hat q = 1 - p # p # ו # n # הוא גודל המדגם

אנו יודעים כי השוליים של השגיאה צריך להיות #0.05#. עם #90%# מרווח ביטחון, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (p p) #

# 0.05 = 1.64 * sqrt (0.88 * 0.12) / n) #

עכשיו אנחנו יכולים לפתור # n # אלגברי. אנחנו מקבלים #n ~~ 114.2 #, שבו אנחנו מעגל עד #115# כי גודל המדגם של #114# יהיה קטן מדי.

אנחנו צריכים לפחות #115# ילדים להעריך את חלקם האמיתי של הילדים המכוסים בביטוח בריאות #90%# ביטחון ושוליים של טעות #5%#.

תשובה:

458

הסבר: