בכמה דרכים אפשר לסדר את הספרות במספר 6759957?

תשובה:

#'630'#

הסבר:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "באופן כללי כאשר אנו מסדרים פריטים n, כאשר יש k שונה" #

# "פריטים המתרחשים כל" n_i "פעמים, עבור" אני = 1,2, …, k ", אז אנחנו"

# "have" #

# (n!) / ((n_1) (n_2)! … (n_k)!) #

# "אפשרויות לסדר אותם." #

# "אז אנחנו צריכים לספור כמה פעמים הפריטים להתרחש:" #

# "כאן יש לנו 7 פריטים: שני 579 ואחד 6, כך"

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "אפשרויות" #

# "זה נקרא מקדם multinomial." #

# "הפילוסופיה שמאחורי זה פשוט.היינו n! דרכים" # #

# "מסדר אותם אם הם היו שונים, אבל את הפריטים זהים" #

# "ניתן לארגן" n_i! "דרכים, מבלי להשפיע על התוצאה" # #

# "אז אנחנו מחלקים דרך כל" (n_i)! #