מה ההבדל בין שילובים לתמורות?

מה ההבדל בין שילובים לתמורות?
Anonim

זה תלוי אם להזמין חשוב.

דוגמא:

נניח שאתה בוחר בוועדה של שלושה לייצג את הכיתה שלך של 30 תלמידים:

עבור החבר הראשון שיש לך #30# בחירות

עבור השני יש לך #29#

עבור השלישי יש לך #28#

עבור סך של #30*29*28=24360# אפשרי תמורות

עכשיו זה בהנחה שסדר הבחירה רלוונטי: הראשון ייקרא 'נשיא', השני יהיה 'מזכיר' והשלישי יהיה 'חבר' בלבד.

אם זה לא המקרה (כל השלושה שווים) אז להזמין שבו הם בחרו הוא לא חשוב.

עם שלושה הרים יש #3*2*1=3! =6# הזמנות אפשריות, אשר כל לתת את אותה קבוצה. אלה נקראים שילובים.

אז: שילובים = תמורה מחולקת הזמנות

או, בדוגמה שלנו: #24360//6=4060#

GC:

תוכלו למצוא את הפונקציות #NPR# ו # nCr #

שבו - בדוגמה זו - היית עושה

# 30 nPr 3 # ו # 30nCr3 # בהתאמה.

יש גם פונקציה בשם #n! #

ותבחין כי: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #