מהי השונות של {51, 3, 9, 15, 3, -9, 20, -1, 5, 3, 2}?

תשובה:

שונות# "" "sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 #

הסבר:

לחשב את הממוצע # barx # ראשון

# + + + + (+ 1 +) + 5 + 3 + 2) / 11 = 101/11 #

שונות# "" "sigma ^ 2 = (סכום (x-barx) ^ 2) / n #

# "" "sigma ^ 2 #

#=((51-101/11)^2+(3-101/11)^2+(9-101/11)^2+(15-101/11)^2+ (3-101/11)^2+(-9-101/11)^2+(20-101/11)^2+(-1-101/11)^2+(5-101/11)^2+ (3-101/11)^2+(2-101/11)^2)/11#

# "" "sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.

הנתונים הבאים מראים את מספר שעות השינה שהושגו במהלך הלילה האחרון עבור מדגם של 20 עובדים: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. מה הכוונה? מהי השונות? מהי סטיית התקן?

ממוצע = 7.4 סטיית תקן ~ ~ 1.715 שונות = 2.94 ממוצע הוא סכום של כל נקודות הנתונים מחולק במספר נקודות נתונים. במקרה זה, יש לנו (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 השונות היא "ממוצע המרחקים הריבועים מהממוצע". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html מה זה אומר שאתה מחסר כל נקודת נתונים מהממוצע, מרובע את התשובות, ולאחר מכן להוסיף את כולם יחד ולחלק אותם על ידי מספר נקודות נתונים. בשאלה זו, זה נראה כך: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23.04 אנו מוסיפים 4 מול הסוגריים, מכיוון שיש 4 של 5 במערך נתונים זה. לאחר מכן אנו עושים זאת לשאר המספר

ג 'ון קיבל ציון של 75 על הבחינה במתמטיקה שבו הממוצע היה 50. אם הציון שלו הוא 2.5 סטיות תקן מן הממוצע, מהי השונות של ציונים מבחן ציונים?

סטיית התקן מוגדרת כשורש הריבועי של השונות. (ולכן השונות היא סטיית תקן בריבוע) במקרה של ג 'ון הוא 25 רחוק מהממוצע, אשר מתרגם פי 2.5 סטיגמה סטיית תקן. אז: סיגמא = 25 / 2.5 = 10 -> "שונות" = סיגמא = 2 = 100

מהי השונות של z = 2x + 3y, במונחים של השונות של x ו- y?

V (x) + 2 x x V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [גרף + על] = a ^ 2 (x) + b ^ 2 V (y) היא הנוסחה המועסקת.