מהו הערך הצפוי וסטיית התקן של X אם P (X = 0) = 0.16, P (X = 1) = 0.4, P (X = 2) = 0.24, P (X = 5) = 0.2?

תשובה:

#E (x) = 1.52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) # #

הסבר:

הערך הצפוי של x במקרה הבודד הוא

#E (x) = סכום p (x) x # אבל זה עם #sum p (x) = 1 # ההתפלגות הניתנת כאן אינה מסתכמת ב -1 כך שאניח שיש ערך אחר וקורא לזה #p (x = y) = 0.5 #

וסטיית תקן

#sigma (x) = sqrt (סכום (x-E (x)) ^ 2p (x) #

(+) * + Y *.5 = 1.52 +.5y #

# (+ 1) * (0) * 0 = 0) = 0 * 0 (* 2 *.24) ^ 2 +24 (+ 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y -.5y) ^ 2.5) #

# (+) (=) (+) (+). (+) (+) 5 (+) + 2.

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) # #