תשובה:
שונות אוכלוסין:
שונה במדגם:
הסבר:
התשובה תלויה אם הנתונים הנתונים נועדו להיות כלל האוכלוסייה או מדגם מהאוכלוסייה.
בפועל היינו פשוט להשתמש במחשבון, גיליון אלקטרוני או חבילת תוכנה כלשהי כדי לקבוע ערכים אלה. לדוגמה, גיליון אלקטרוני של Excel עשוי להיראות כך:
(שים לב כי עמודה F מיועדת רק לתעד את הפונקציות המובנות המשמשות בעמודה D)
מאחר שתרגיל זה נועד, ככל הנראה, להיות על אופן חישוב השונות ללא אמצעים מכניים / אלקטרוניים, הגיליון האלקטרוני הבא מתפשר על ידי הצגת המרכיבים החיוניים של חישוב זה:
חישובים:
- ה מתכוון (ממוצע) של ערכי הנתונים (הסכום מחולק במספר ערכי הנתונים).
- ה סטייה של כל ערך נתונים מהממוצע
- הריבוע של כל סטייה מהממוצע
- סכום ריבועי החריגות
ל שונות אוכלוסין
- סכום הריבועים של הסטיות מחולק במספר ערכי הנתונים.
ל שונה במדגם
- סכום הריבועים של הסטיות מחולק 1 פחות מ את מספר ערכי הנתונים
הנתונים הבאים מראים את מספר שעות השינה שהושגו במהלך הלילה האחרון עבור מדגם של 20 עובדים: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. מה הכוונה? מהי השונות? מהי סטיית התקן?
ממוצע = 7.4 סטיית תקן ~ ~ 1.715 שונות = 2.94 ממוצע הוא סכום של כל נקודות הנתונים מחולק במספר נקודות נתונים. במקרה זה, יש לנו (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 השונות היא "ממוצע המרחקים הריבועים מהממוצע". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html מה זה אומר שאתה מחסר כל נקודת נתונים מהממוצע, מרובע את התשובות, ולאחר מכן להוסיף את כולם יחד ולחלק אותם על ידי מספר נקודות נתונים. בשאלה זו, זה נראה כך: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23.04 אנו מוסיפים 4 מול הסוגריים, מכיוון שיש 4 של 5 במערך נתונים זה. לאחר מכן אנו עושים זאת לשאר המספר
ג 'ון קיבל ציון של 75 על הבחינה במתמטיקה שבו הממוצע היה 50. אם הציון שלו הוא 2.5 סטיות תקן מן הממוצע, מהי השונות של ציונים מבחן ציונים?
סטיית התקן מוגדרת כשורש הריבועי של השונות. (ולכן השונות היא סטיית תקן בריבוע) במקרה של ג 'ון הוא 25 רחוק מהממוצע, אשר מתרגם פי 2.5 סטיגמה סטיית תקן. אז: סיגמא = 25 / 2.5 = 10 -> "שונות" = סיגמא = 2 = 100
מהי השונות של z = 2x + 3y, במונחים של השונות של x ו- y?
V (x) + 2 x x V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [גרף + על] = a ^ 2 (x) + b ^ 2 V (y) היא הנוסחה המועסקת.