שתי פינות של משולש isosceles הם ב (3, 9) ו (2, 5). אם שטח המשולש הוא 4, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

אורכי הצדדים של המשולש הם #2.83#, #2.83# ו #4.12#

הסבר:

אורך הבסיס הוא

# b = sqrt (3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2 = = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 #

תן את גובה המשולש להיות # = h #

האזור הוא

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * sqrt17 * h = 4 #

# h = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 #

תן את אורכי הצדדים השני והשלישי של המשולש להיות # # c #

לאחר מכן, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 3.76 + 4.25 = 8.01 #

# c = sqrt (8.01) = 2.83 #