אתה משליך אבן לתוך באר עמוקה ושומע אותה פגע בתחתית 3.20 שניות מאוחר יותר. זה הזמן שלוקח את האבן ליפול לתחתית הבאר, בתוספת הזמן שלוקח את הצליל להגיע אליך. אם הקול עובר בקצב של 343m / s ב (המשך)?

אתה משליך אבן לתוך באר עמוקה ושומע אותה פגע בתחתית 3.20 שניות מאוחר יותר. זה הזמן שלוקח את האבן ליפול לתחתית הבאר, בתוספת הזמן שלוקח את הצליל להגיע אליך. אם הקול עובר בקצב של 343m / s ב (המשך)?
Anonim

תשובה:

46.3 מ '

הסבר:

הבעיה היא בשני חלקים:

  1. האבן נופלת תחת הכבידה לתחתית הבאר.

  2. הצליל חוזר אל פני השטח.

אנו משתמשים בעובדה שהמרחק משותף לשניהם.

המרחק באבן נופל על ידי:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" צבע (אדום) (1)) #

אנו יודעים כי מהירות ממוצעת = מרחק נסע / זמן נלקח.

אנו מקבלים את מהירות הקול, כך נוכל לומר:

#sf (d = 343xxt_2 "" צבע (אדום) ((2))) #

אנחנו יודעים את זה:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2 שניות) #

אנחנו יכולים לשים #sf (צבע (אדום) ((1))) # שווה ל #sf (צבע (אדום) ((2)) rRrr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" צבע (אדום) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-t_1)) #

החלפת זה לתוך #sf (צבע (אדום) ((3)) rRrr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) # #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) # #

תן #sf ("g" = 9.8 צבע (לבן) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

זה יכול להיפתר באמצעות הנוסחה ריבועית:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097.6))) / (9.8) #

התעלמות השורש-ve זה נותן:

#sf (t_1 = 3.065 צבע (לבן) (x) s #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135 צבע (לבן) (x) s #

החלפת זה בחזרה #sf (צבע (אדום) ((2)) rRrr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3 צבע (לבן) (x) m # #