תוצר של שני מספרים עוקבים הוא 1806. מהם שני המספרים?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, בואו נקרא לשני מספרים עוקבים:

# n # ו # (n + 1) #

כעת אנו יכולים לכתוב משוואה:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - color (אדום) (1806) = 1806 - צבע (אדום) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

עכשיו אנחנו יכולים גורם זה כמו:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

אנחנו יכולים לפתור כל מונח #0# כדי למצוא את הפתרונות:

פתרון 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - צבע (אדום) (43) = 0 - צבע (אדום) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

פתרון 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + צבע (אדום) (42) = 0 + צבע (אדום) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

יש שתי פתרונות לבעיה זו

• פתרון 1

אם נניח #n = -43 #

לאחר מכן #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

שני מספרים שלמים רצופים הם: #-43# ו #-42#

• פתרון 2

אם נניח #n = 42 #

לאחר מכן #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

שני מספרים שלמים רצופים הם: #42# ו #43#