הסכום של שני מספרים הוא -29. תוצר של שני מספרים זהה הוא 96. מהם שני המספרים?

תשובה:

שני המספרים הם #-4# ו #-24#.

הסבר:

אתה יכול לתרגם את שתי הצהרות מאנגלית למתמטיקה:

# stackrel (x + y) overbrace "סכום של שני מספרים" "" stackrel (=) overbrace "הוא" "stackrel (-28) overbrace" -28 "# #

# stackrel (x * y) overbrace "המוצר של אותם שני מספרים" "" stackrel (=) overbrace "is" "" stackrel (96) overbrace "96" # #

עכשיו אנחנו יכולים ליצור מערכת של משוואות:

# (x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

עכשיו, לפתור עבור #איקס# במשוואה #(1)#:

#color (לבן) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

הכנס את זה חדש #איקס# ערך למשוואה #(2)#:

#color (לבן) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (לבן) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (לבן) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (לבן) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (לבן) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (לבן) (=>) y = -4, -24 #

לבסוף, חבר את שני אלה # y # ערכים בחזרה למשוואה #(1)#:

ל # y = -4 #:

#color (לבן) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (לבן) (=>) x = -24 #

ועבור # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (לבן) (=>) x = -4 #

לבסוף, אנו רואים כי ישנם שני פתרונות שהם זהים: #(-4,-24)# ו #(-24,-4)#.

משמעות הדבר היא כי שני המספרים הם #-4# ו #-24#.