מקבילית עם צדדים של 16 ו -15. אם שטח המקביליות הוא 60, מהו אורך האלכסון הארוך ביותר?

מקבילית עם צדדים של 16 ו -15. אם שטח המקביליות הוא 60, מהו אורך האלכסון הארוך ביותר?
Anonim

תשובה:

אורך של אלכסונית יותר # d = 30.7532 "# #יחידות

הסבר:

הדרוש לבעיה הוא למצוא את האלכסון ארוך יותר # d #

שטח המקביל # A = בסיס * גובה = b * h #

בואו הבסיס # b = 16 #

תן צד אחר # a = 15 #

תנו לגובה # h = A / b #

פתרו לגובה # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

תן # theta # להיות זווית הפנים גדול אשר מול אלכסונית יותר # d #.

# theta = 180 ^ @ - sin = ^ (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^ @#

#theta=165.522^ @#

לפי החוק הקוסיני, אנחנו יכולים לפתור עכשיו # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "# #יחידות

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.