Whats את הזווית בין השניים?

אם יש לנו שני וקטורים #vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) # ו #vec b ((x_1), (y_1), (z_1)) #, ואז את הזווית # theta # ביניהם קשורה כ

#vec a * vec b = | vec a || vec b cos (theta) #

או

# theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) #

בבעיה, ישנם שני וקטורים שניתנו לנו: #vec a = (1), (0), (sqrt (3)) # ו #vec b = ((2), (- 3), (1)) #.

לאחר מכן, # | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # ו # 2 + 2 + 1 - 2) = sqrt (14) #.

כמו כן, # 3c + 3 * * 1 = 2 + sqrt (3) # #.

לכן, את הזווית # theta # ביניהם

(2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (14))) ~ ~ 60.08 ^ @ #.