מדוע מטריצות בלתי הפיכות "אחת על אחת"?

מדוע מטריצות בלתי הפיכות "אחת על אחת"?
Anonim

תשובה:

ראה הסבר …

הסבר:

אני חושב שהשאלה מתייחסת לשימוש הטבעי של מטריצה כדי למפות נקודות לנקודות על ידי כפל.

נניח #M# היא מטריצה בלתי הפיכה עם הפוך #M ^ (- 1) #

נניח עוד # Mp_1 = Mp_2 # עבור כמה נקודות # p_1 # ו # p_2 #.

ואז הכפלת שני הצדדים על ידי #M ^ (- 1) # אנחנו מוצאים:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

לכן:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

כלומר: כפל על ידי #M# הוא אחד על אחד.