מדוע צריך להיות תוצר של שתי מטריצות בלתי הפיכות?

מדוע צריך להיות תוצר של שתי מטריצות בלתי הפיכות?
Anonim

תשובה:

אם # A # יש הפוך #A ^ (- 1) # ו # B # יש הפוך #B ^ (- 1) #, לאחר מכן # AB # יש הפוך #B ^ (- 1) A ^ (- 1) #

הסבר:

# (- 1) A (= 1) A (= 1) A = (^ 1) (= 1) A = #

# (1) A (B = B) (- 1) (AB) = B ^ (1) (A ^ (- 1) A = B = B ^ (- 1) IB = B ^ B = I #