מהי הצורה הסטנדרטית של f (x) = x (3x + 5) ^ 2?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, הרחב את המונח בריבוע באמצעות כלל זה:

# צבע (אדום) (א) + צבע (כחול) (b)) ^ 2 = צבע (אדום) (a) ^ 2 + 2 צבע (אדום) (א) צבע (כחול) (b) + צבע (כחול) (b) ^ 2 #

תחליף #color (אדום) (3x) # ל #color (אדום) (א) # ו #color (כחול) (5) # ל #color (כחול) (b) # נותן:

#f (x) = x (צבע (אדום) (3x) + צבע (כחול) (5)) ^ 2 #

# (+) x (x) (x) צבע (אדום) (3x)) ^ 2 + (2) צבע (אדום) (3x) * צבע (כחול) (5)) + צבע (כחול) (5) ^ 2) #

#f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) # #

עכשיו, אנחנו יכולים להכפיל את #איקס# על ידי כל מונח בתוך סוגריים:

# x (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) #

#f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + 25x #