איזו משוואה מייצגת קו מקביל לקו y = 3- 2x?

תשובה:

# y = k-2x #, איפה #k! = 3 #.

הסבר:

קו מקביל ל # ax + + + c = 0 # הוא מן הסוג # ax + + k = 0 #, איפה #k! = c #. הערה זה אומר רק שינויים לטווח קבוע. שים לב שבמקרים כאלה המדרונות של שניהם זהים. # -a / b #.

מכאן משוואה של קו מקביל ל # y = 3-2x # J # y = k-2x #, איפה #k! = 3 #.

הערה: קו אנכי # ax + + + c = 0 # הוא מן הסוג # bx-ay + k = 0 #. הערה זה אומר כי מקדמים של #איקס# ו # y # הם משתנים יחסית השינויים שלהם סימן. שים לב כי במקרים כאלה המדרונות של שניהם # -a / b # ו # b / a # ואת המוצר שלהם #-1#.

זה לוקח מירנדה 0.5 שעות לנסוע לעבודה בבוקר אבל זה לוקח אותה 0.75 שעות לנסוע הביתה מהעבודה בערב. איזו משוואה מייצגת בצורה הטובה ביותר מידע זה אם היא נוהגת לעבוד בקצב של r מיילים לשעה ומניעה את הבית בשיעור o?

אין משוואות לבחור אז עשיתי לך אחד! נהיגה ב m קמ"ש במשך 0.5 שעות יביא לך 0.5r קילומטרים במרחק. נהיגה ב קמ"ש v עבור 0.75 שעות יביא לך מרחק 0.75v קילומטרים. בהנחה שהיא הולכת באותה דרך לעבודה וממנה היא נוסעת את אותה כמות של קילומטרים ואז 0.5r = 0.75v

לקו L יש משוואה 2x- 3y = 5. קו M עובר דרך הנקודה (3, -10) והוא מקביל לקו L. איך אתה קובע את המשוואה עבור קו M?

ראה תהליך פתרון להלן: שורה L נמצאת בטופס רגיל לינארי. הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: צבע (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) כאשר, אם בכלל אפשרי, צבע (אדום) (A), צבע (כחול) (B), וצבע (ירוק) (C) הם מספרים שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B ו- C אין גורמים נפוצים אחרים מלבד צבע אחד (2) (כחול) (3) y = צבע (ירוק) (5) המדרון של משוואה בצורה סטנדרטית הוא: m = צבע (אדום) (A) / צבע (כחול) (B) החלפת הערכים מן המשוואה לתוך נוסחת המדרון נותנת: m = color (אדום) (- 2) / צבע (כחול) (- 3) = 2/3 מכיוון ש - M מקביל לקו L, לקו M יהיה אותו מדרון. כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת מדרון הנקודה כדי לכתוב משוואה עבור קו מ '.

איזו משוואה מייצגת קו שעובר דרך נקודות (-3,4) ו- (0,0)?

ראה תהליך פתרון להלן: ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. הנוסחה למציאת השיפוע של הקו היא: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) היכן ( צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) ו (צבע אדום) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של הערכים מהנקודות בבעיה נותנת: m = (צבע) (אדום) (0) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (- 3)) = (צבע) (אדום) (0) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (0) + צבע (כחול) (3)) = -4 / 3 לאחר מכן, אנו יכולים להשתמש בנוסחת הצבע כדי למצוא משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום)