איזו משוואה מייצגת קו שעובר דרך נקודות (-3,4) ו- (0,0)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. הנוסחה למצוא את השיפוע של שורה היא:

# צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # ו # (צבע (אדום) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) # שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (- 3)) = (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (0) + צבע (כחול) (3)) = -4 / 3 #

לאחר מכן, אנו יכולים להשתמש הנוסחה נקודת המדרון כדי למצוא משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מהנקודה השנייה בבעיה נותנת:

# (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 4/3) (x - color (כחול) (0)) #

#y = color (אדום) (- 4/3) x #

תשובה:

# 3y + 4x = 0 #

הסבר:

כאשר הקו עובר #(0,0)#, המשוואה שלה היא מסוג # y = mx #

וככל שהוא עובר #(-3,4)#, יש לנו

# 4 = mxx (-3) # או # m = -4 / 3 #

ומכאן משוואה # y = -4 / 3x # או # 3y + 4x = 0 #

(0 + 3, + 2) 0 = 0 (+ 3 x +) x = 2 + y ^ 2-0.02) (x + 3) }