שני מספרים שונים זה מזה ב -45. שני שלישים מהמספר הגדול יותר הם 2 פחות מפי שניים מהמספר הקטן יותר. מה הם המספרים?

תשובה:

שני מספרים #color (כחול) (69 & 24) #

הסבר:

תן את שני המספרים להיות x & y.

# x-y = 45 #

#:. 2x-2y = 90 # Eqn (1)

# (2/3) x-2y = -2 # Eqn (2)

הפחתת Eqn (2) מ (1), # (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) #

# (6x-2x) / 3 = 92 #

# 4x = 92 * 3 = 276 #

# x = 69 #

החלפת ערך של x ב- Eqn # x-y = 45 #

# 69-y = 45 #

# -y = -24 #

# y = 24 #

תשובה:

המספר הקטן יותר הוא #24# ואת גדול הוא #69#

הסבר:

ניתן להגדיר את שני המספרים במונחים של משתנה אחד.

המספרים שונים לפי #45#, כך הוא אחד #45# יותר מאשר אחרים.

אם המספר הקטן יותר הוא #איקס#, אז המספר הגדול יותר הוא # (x + 45) #

#2/3# של המספר הגדול יותר #rarr "" 2/3 (x + 45) # #

פעמיים מספר קטן יותר #rarr "" 2x #

# 2x-2 = 2/3 (x + 45) #

# 2x-2 = 2 / 3x + 30 #

# 2x-2 / 3x = 30 + 2 #

# 1 1 / 3x = 32 #

#color (כחול) (3 / 4xx) 4 / 3x = צבע (כחול) (3 / 4xx) 32 #

#x = 24 #

המספר הקטן יותר הוא #24# ואת גדול הוא #69#

לבדוק: # 2/3 xx69 = 46 #

# 2 xx 24 = 48 #

#48-46=2#