מה הם שלושת הנגזרים הראשונים של (xcos (x) - xin (x)) (x ^ 2)?

מה הם שלושת הנגזרים הראשונים של (xcos (x) - xin (x)) (x ^ 2)?
Anonim

התשובה היא:

#y "= (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4 #.

זו הסיבה לכך:

(xxxx-sinx) * 2x) (xxxx) xxxx-xxx)

# = (x ^ 3xxx-2x ^ 2 cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = #

# = (x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 #

# x 'xxxxx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = # (x - 2xxxx x x 2 2cxxx + 2xxx)

# x (x = 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4xinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx) / x ^ 6 = # =

# = (x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4 #.