שתי פינות של משולש יש זוויות של (7 pi) / 12 ו pi / 4. אם צד אחד של המשולש יש אורך של 9, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

תשובה:

היקפו הארוך ביותר של המשולש

#color (כחול) (p = (a + b + c) = 39.1146) #

הסבר:

בהתחשב you #HA = = (7pi) / 12, hatb = pi / 4, side = 9 #

זווית שלישית היא #HC = pi - (7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 #

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, לפחות בצד צריך להתאים את הזווית הקטנה ביותר.

לפי החוק של sines, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) #

צד #a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17.3867 #

צד #b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 #

היקפו הארוך ביותר של המשולש

#p = (+ b + c) = (17.3867 + 12.7279 + 9) = צבע (כחול) (39.1146 #