שתי פינות של משולש יש זוויות של (7 pi) / 12 ו pi / 12. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 6, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

סכום הזוויות של המשולש # = pi #

שתי זוויות # (7pi) / 12, pi / 12 #

לפיכך # 3 ^ (rd) #זווית #pi - (7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 #

אנחנו יודעים# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, אורך 2 חייב להיות הפוך לזווית # pi / 12 #

#:. 6 / חטא (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin (pi) / 3)

#b = (6sin ((7pi) / 12)) / חטא (pi / 12) = 22.3923 #

#c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 #

מכאן ההיקף # = a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687 #