תשובה:
לא תהיה עלייה באחוזים כאשר הרדיוס הוא הוכפל ואת גובה הוא רבע,
הסבר:
נפח גליל שווה לגובה הבסיס X.
הכפלת הרדיוס (r) וגובה הגובה (h) הופכים את הגידול (I) לגודל החדש / לגודל הישן
לאחר ביטול גובה pi החוצה, אתה נשאר עם
אשר כל מבטל לצאת 1, כלומר נפח לא השתנה.
גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?
רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]
נפח גליל של גובה קבוע משתנה ביחס ישר לריבוע של רדיוס הבסיס. איך מוצאים את השינוי בנפח כאשר רדיוס הבסיס גדל ב -18%?
הגדלת נפח על ידי 39.24% כמו נפח של צילינדר, לומר V, של גובה קבוע משתנה ביחס ישיר לריבוע של רדיוס הבסיס, אומרים r, אנחנו יכולים לכתוב את היחס כמו Vpropr ^ 2 וכמו r גדל ב -18% כלומר הוא מגדיל מ r ל 118 / 100r או 1.18r, נפח יגדל ב (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 ולכן נפח עליות של 39.24%
מקס יש 100 אינץ 'מרובע של אלומיניום עם אשר לעשות גליל סגור. אם רדיוס הצילינדר חייב להיות 2 אינץ '. כמה גבוה יהיה הצילינדר?
()) = H = ~ 11.92 "אינץ '" הנוסחה על פני השטח של גליל סגור היא: A_ "משטח" = 2pir ^ 2 + 2πrh כך שלך הוא: A = 100 r = 2 לפתור: 100 = (2 - 2) + 2πh 100 - 2π4 = 2πh (100 - 8pi) / (2π) = h (2 - 50)) / (2π) = h (50 - 4pi) / (π) = (50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11.92 אינץ '