מקס יש 100 אינץ 'מרובע של אלומיניום עם אשר לעשות גליל סגור. אם רדיוס הצילינדר חייב להיות 2 אינץ '. כמה גבוה יהיה הצילינדר?

תשובה:

# (50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11.92 אינץ '# #

הסבר:

פורמולה על פני השטח של גליל סגור הוא:

#A_ "משטח" = 2pir ^ 2 + 2πrh #

לכן me

#A = 100 #

# r = 2 #

פתרון:

# 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh #

# 100 - 2π4 = 2πh #

# (100 - 8pi) / (2π) = h #

# (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11.92 אינץ '# #

גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?

רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]

קלי היא באמצעות אריחים מרובע 3 אינץ 'כדי לכסות את 4 מטר על ידי 2 מטר באזור. האריחים הם 0.5 אינץ 'גבוה. אם האריחים היו מוערמים על גבי אחד את השני כדי ליצור מגדל, כמה סנטימטרים גבוה יהיה המגדל להיות?

רגל הוא 12 ס"מ, אז זה לוקח 4 אריחים לעשות רגל. צד אחד הוא 4 מטרים, כך 16 אריחים, השני הוא 2 מטר, כך 8 אריחים. השטח, באריחים, הוא 16x8 = 128 אריחים. ואז 128 אריחים x 0.5 אינץ 'הופך את מחסנית 128xx0.5 = 64 אינץ'. השאלה היא קצת מעורפלת. האם אריחים 3 אינץ 'על ידי 3 אינץ', על שטח של 9 אינץ 'מרובע, או שהם sqrt3 על ידי sqrt3 אינץ' עבור שטח פני השטח של 3 אינץ 'מרובע? אני מניח שזה הראשון, כי זה הופך את המתמטיקה לקלה יותר. ;-) (מעניין שמישהו מבריסביין, אוסטרליה, שאל שאלה ברגליים ובאמצעות סנטימטרים, מכיוון שיש לנו את מערכת המטרי כאן מאז שנות ה -70. ובכל זאת, ברגע שאתה יודע שיש 12 סנטימטרים ברגל, זה רק

מר סמואל גבוה פי שניים מבנו, ויליאם. אחותו של ויליאם, שרה, היא 4 מטר ו 6 אינץ 'גבוה. אם ויליאם הוא 3/4 גבוה כמו אחותו, כמה גבוה הוא מר סמואל?

ניסיתי את זה: תן לנו לקרוא לגבהים של אנשים שונים: s, w ו sa עבור שרה. אנו מקבלים: s = 2w sa = 54 (אני קובע את זה באינצ'ים) w = 3 / 4sa כך מן השני לתוך השלישי: w = 3/4 * 54 = 40.5 לתוך הראשון: s = 2 * 40.5 = 81 אינץ ' המקביל ל 6 מטר ו 9 אינץ '.