גרף הקו l במישור xy עובר דרך נקודות (2,5) ו (4,11). התרשים של קו מ 'יש שיפוע של -2 ו- x ליירט של 2. אם נקודת (x, y) היא נקודת הצומת של הקווים l ו- m, מהו הערך של y?

תשובה:

# y = 2 #

הסבר:

שלב #1#: לקבוע את המשוואה של הקו # l #

יש לנו את הנוסחה המדרון

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

עכשיו על ידי נקודת שיפוע טופס המשוואה היא

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

שלב #2#: לקבוע את המשוואה של הקו #M#

X- ליירט תמיד יהיה #y = 0 #. לכן, הנקודה הנתונה היא #(2, 0)#. עם המדרון, יש לנו את המשוואה הבאה.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

שלב #3#: לכתוב ולפתור מערכת משוואות

אנחנו רוצים למצוא את הפתרון של המערכת # (y = 3x - 1), y = -2x + 4:} #

על ידי החלפה:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

זה אומר ש #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

אני מקווה שזה עוזר!