התוצר של שני מספרים הוא 1,360. ההבדל בין שני המספרים הוא 6. מהם שני המספרים?

תשובה:

40 ו -34

או

-34 ו -40

הסבר:

בהתחשב בכך ש:

1) תוצר של שני מספרים הוא 1,360.

2) ההפרש של שני המספרים הוא 6.

אם שני המספרים הם #איקס#, ו # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

ו 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(אני)

החלפת ערך #איקס# ב 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# = y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 או y = -40 #

לוקח # y = 34 #, ומציאת ערך של #איקס# משוואה) 2 (:

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

לכן, # x = 40 ו- y = 34 #

או

אם ניקח y = -40, לאחר מכן

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

לכן, # x = -40, ו- y = -34 #

תשובה: שני המספרים הם: # 40 ו- 34 #

או

# -34 ו- -40 #

תשובה:

המספרים הם # 34 ו- 40 #

# 34 xx 40 = 1360 ו- 40-34 = 6 #

הסבר:

גורמים של מספר הם תמיד בזוגות. אם אתה כותב אותם בסדר עולה יש כמה דברים שאנחנו יכולים לצפות.

לדוגמה: הגורמים של #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (לבן) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (לבן) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

הצמד החיצוני, # 1 ו- 36 # יש סכום של #37# ואת הבדל של #35#, ואילו הצמד הפנימי ביותר, # 6 ו- 6 # יש סכום של #12# ואת הבדל של #0#

הגורם באמצע הוא # sqrt36 #. ככל שאנו מן זוג באמצע של גורמים, גדול הוא הסכום ואת ההבדל.

במקרה זה, הגורמים של #1360# רק שונה #6#, כלומר הם קרובים מאוד לשורש הריבועי שלה.

# sqrt1360 = 36.878 … #

לחקור מספרים משני צדי זה. (לא יותר מ # 3 או 4 # בכל צד.) אתה גם מחפש גורמים אשר להכפיל לתת #0# בסופו של דבר.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # הנה לנו אותם!