ההבדל בין הריבועים של שני מספרים הוא 80. אם סכום שני המספרים הוא 16, מה ההבדל החיובי שלהם?

תשובה:

הפרש חיובי בין שני המספרים הוא #color (אדום) 5 #

הסבר:

נניח כי שני המספרים הנתונים הם #a ו- b #

זה נתון

#color (אדום) (+ b = 16) # … משוואה.1

כמו כן, #color (אדום) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … משוואה.2

לשקול משוואה.1

# a + b = 16 # משוואה 3

#rArr a = 16 - b #

תחליף ערך זה של # a # in משוואה.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b ביטול (+ b ^ 2) ביטול (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

לפיכך, #color (כחול) (b = 11/2) #

תחליף את הערך של #color (כחול) (b = 11/2) # in משוואה 3

# a + b = 16 # משוואה 3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

לפיכך, #color (כחול) (a = (21) / 2) #

עכשיו, יש לנו את הערכים #a ו- b #

#color (כחול) (a = (21) / 2) #

#color (כחול) (b = 11/2) #

אנחנו צריכים למצוא את הבדל חיובי בין a ו- b

אנחנו נשתמש פונקצית ערך מוחלט כדי למצוא את ההבדל החיובי.

# | a -b = 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | | 10/2 | = 5 #

#:.#הפרש חיובי בין שני המספרים הוא #color (אדום) 5 #

מקווה שזה עוזר.

תשובה:

# 5#.

הסבר:

אם #x ו- y # הם reqd. לאחר מכן, על ידי מה נתון, יש לנו, # = x ^ 2-y ^ 2 | = 80, ו- (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

אבל, # x x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | x-y | | = x = y | * | x-y |, כלומר, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… בגלל, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.