מחצית החיים של Radium-226 הוא 1590 שנים. אם מדגם מכיל 100 מ"ג, כמה מ"ג יישאר לאחר 4000 שנים?

תשובה:

# a_n = 17.486 "" #מיליגרם

הסבר:

חצי החיים #=1590' '#שנים

# t_0 = 100 "" #זמן#=0#

# t_1 = 50 "" #זמן#=1590#

# t_2 = 25 "" #זמן#=2(1590)#

# t_3 = 12.5 "#זמן#=3(1590)#

# a_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "נקודה" = 1590 "# שנים

# n = 4000/1590 = 2.51572327 #

# a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) #

# a_n = 17.486 "" #מיליגרם

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.