תשובה:
הסבר:
הצורה הסטנדרטית של משוואה ריבועית היא
ועל תקן זה טופס נוסחה ריבועית היא
ניתן להמיר את טופס סטנדרטי כמו
מהי הנוסחה הריבועית המשופרת בצורה גרפית?
X = -b / (2a) + d / (2a) D = d = 2 = b ^ 2 - 4ac הנוסחה הריבועית בצורה גרפית (סוקראטית, חיפוש Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, ו- c הם המקדמים של המשוואה הריבועית, b / (2a) הוא הקואורדינטות של ציר הסימטריה, או של הקודקוד (+ - d / 2a) הם המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. דוגמא. פתוחים: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d + + - 30 ישנם שני שורשים אמיתיים: x = -b / (2a) + + / 2/1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2
מהי הנוסחה הריבועית המשופרת בפתרון משוואות ריבועיות?
שיפור הנוסחה הריבועית (Google, Yahoo, Bing Search) הנוסחאות הריבועיות המשופרות; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). בנוסחה זו: - כמות - b / (2a) מייצג את x-coordinate של ציר הסימטריה. - כמות + - d / (2a) מייצג את המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. יתרונות; - פשוט יותר קל לזכור מאשר הנוסחה הקלאסית. - קל יותר למחשוב, אפילו עם מחשבון. - תלמידים מבינים יותר על תכונות הפונקציה הריבועית, כגון: קודקוד, ציר הסימטריה, x-intercepts. נוסחה קלאסית: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a))
מהי הנוסחה הריבועית המשופרת לפתרון משוואות ריבועיות?
יש רק נוסחה ריבועית אחת, כלומר x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). עבור פתרון כללי של x ב- ax ^ 2 + bx + c = 0, אנו יכולים לגזור את הנוסחה הריבועית x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). גרזן ^ 2 + bx + c = 0 ax = 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac כעת, ניתן למקם. (2x + b = ^ 2 = b ^ 2-4ac 2x + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2x = -b + -qqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)