הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (6, 2), (3, 1), (4, 2). אם לפירמידה יש גובה של 8, מהו נפח הפירמידה?

תשובה:

כרך # V = 1/3 * אה = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

הסבר:

תן # P_1 (6, 2) #, ו # P_2 (4, 2) #, ו # P_3 (3, 1) #

לחשב את השטח של הבסיס של הפירמידה

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

כרך # V = 1/3 * אה = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.