נפח של פריזמה משולשת הוא V = (1/3) בה שבו B הוא שטח הבסיס (במקרה שלך זה יהיה המשולש) ו- h הוא גובה הפירמידה.
זה וידאו נחמד מדגים כיצד למצוא את השטח של וידאו פירמידה משולש
עכשיו השאלה הבאה שלך עשויה להיות: איך אתה מוצא שטח של משולש עם 3 הצדדים
כדי למצוא את השטח של הבסיס (משולש), תצטרך אורך של כל צד ולאחר מכן להשתמש נוסחה של הרון.
זהו קישור אינטרנט נחמד מראה לך איך להשתמש נוסחה של הרון ואפילו יש מחשבון מובנה עבור זה:
נוסחה של הרון
ראשית, כדי לקבוע את אורך כל צד עבור הבסיס המשולש, תצטרך להשתמש פיתגורוס ולקבוע את המרחק בין כל זוג נקודות עבור קודקודים של המשולש.
לדוגמה, המרחק בין נקודות A (6, 8) ו- B (2, 4) ניתן על ידי AB =
והמרחק בין הנקודות A (6, 8) ו- C (4, 3) הוא
AC =
ועכשיו אתה צריך למצוא את המרחק בין נקודות B (2, 4) ו- C (4, 3).
ברגע שיש לך את 3 מרחקים, אתה יכול לחבר אותם לתוך הנוסחה של הרון כדי לקבל את השטח של הבסיס.
עם שטח הבסיס, אתה יכול ואז להכפיל את גובה הפירמידה ולחלק ב 3 כדי לקבל את עוצמת הקול.
הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (6, 2), (3, 1), (4, 2). אם לפירמידה יש גובה של 8, מהו נפח הפירמידה?
כרך V = 1/3 * אה = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 תן P_1 (6, 2) ו- P_2 (4, 2) ו- P_3 (3, 1) לחשב את אזור הבסיס של הפירמידה A = 1/2 [x_1 ,_2, x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3 = * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = נפח V = 1/3 * אה = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.
הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (3, 4), (6, 2), ו (5, 5). אם לפירמידה יש גובה של 7, מהו נפח הפירמידה?
7/3 יחידת cu אנחנו יודעים את נפח הפירמידה = 1/3 * שטח הבסיס * יחידת cu גובה. כאן, אזור הבסיס של המשולש = 1 [x1 (x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] כאשר הפינות הן (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) ו (x3, y3) = (5,5) בהתאמה. לכן אזור המשולש = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 מ"ר יחידה ומכאן נפח הפירמידה = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu unit
הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (1, 2), (3, 6), ו (8, 5). אם לפירמידה יש גובה של 5, מהו נפח הפירמידה?
55 cu unit אנו מכירים את שטח המשולש אשר קודקודיו הם A (x1, y1), B (x2, y2) ו- C (x3, y3) הוא 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. כאן השטח של המשולש אשר קודקודים הם (1,2), (3,6) ו (8,5) הוא = 1/2 (1) 6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 מ"ר שטח יחידה לא יכול להיות שלילי. כך השטח הוא 11 מ"ר יחידה. עכשיו נפח הפירמידה = שטח המשולש * גובה יחידת cu = 11 * 5 = 55 cu יחידה