הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (1, 2), (3, 6), ו (8, 5). אם לפירמידה יש גובה של 5, מהו נפח הפירמידה?

הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (1, 2), (3, 6), ו (8, 5). אם לפירמידה יש גובה של 5, מהו נפח הפירמידה?
Anonim

תשובה:

55 יחידת מ"ק

הסבר:

אנחנו יודעים את השטח של משולש אשר הקודקודים הם A (x1, y1), B (x2, y2) ו- C (x3, y3) הוא# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. כאן השטח של המשולש אשר הקודקודים הם (1,2), (3,6) ו (8,5) הוא

# 1 1/2 (1 - 6) + 3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1.1 + 3.3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 sq unit #

אזור לא יכול להיות שלילי. כך השטח הוא 11 מ"ר יחידה.

עכשיו נפח הפירמידה = שטח המשולש * יחידת cu גובה

= 11 * 5 = 55 cu יחידה