הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (3, 4), (6, 2), ו (5, 5). אם לפירמידה יש גובה של 7, מהו נפח הפירמידה?

הבסיס של פירמידה משולשת הוא משולש עם פינות ב (3, 4), (6, 2), ו (5, 5). אם לפירמידה יש גובה של 7, מהו נפח הפירמידה?
Anonim

תשובה:

#7/3# יחידת cu

הסבר:

אנחנו יודעים את נפח הפירמידה = #1/3# * שטח של יחידת * יחידת cu גובה.

כאן, אזור הבסיס של המשולש = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # כאשר הפינות הן (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) ו- (x3, y3) = (5,5) בהתאמה.

אז את השטח של המשולש =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 מ"ר יחידה

מכאן נפח הפירמידה = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# יחידת cu