מהם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

תשובה:

#f (x) # יש אסימפטוט אופקי # y = 0 # ולא חורים

הסבר:

# x ^ 2> = 0 # לכולם #x ב- RR #

לכן # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # לכולם #x ב- RR #

כלומר, המכנה הוא אף פעם לא אפס #f (x) # מוגדר היטב עבור כל #x ב- RR #, אבל כמו #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. לפיכך #f (x) # יש אסימפטוט אופקי # y = 0 #.

גרף {1 / (x ^ 2 + 2) -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}