השטח של מלבן הוא 12 אינץ 'מרובע. האורך הוא 5 יותר מכפליים רוחב. איך אתה מוצא את אורך ורוחב?

תשובה:

באמצעות שורש חיובי במשוואה ריבועית, אתה מוצא את זה # w = 1.5 #, אשר אומר # l = 8 #

הסבר:

אנו מכירים שתי משוואות מתוך הצהרת הבעיה. ראשית, שטח המלבן הוא 12:

# l * w = 12 #

איפה # l # הוא אורך, ו # w # הוא רוחב. המשוואה השנייה היא היחסים בין # l # ו # w #. הוא קובע כי "אורך הוא 5 יותר מאשר פעמיים זה רוחב". זה יתורגם ל:

# l = 2w + 5 #

עכשיו, אנחנו מחליפים את אורך רוחב יחס לתוך משוואת האזור:

# (2w + 5) * w = 12 #

אם נרחיב את המשוואה השמאלית, ונחסוך 12 משני הצדדים, יש לנו את המשוואות של משוואה ריבועית:

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

איפה:

# a = 2 #

# b = 5 #

# c = -12 #

תקע את זה לתוך משוואה ריבועית:

# (= - +) = (+ 2 - 2) 2) (2 * 2) (2 * 2)

# 5 = - 5 + -sqrt (25 - (- 96)) / 4 rRrr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#w = (- 5 + -11) / 4 #

אנו יודעים שהרוחב חייב להיות מספר חיובי, לכן אנו דואגים רק לשורש החיובי:

#w = (5 + 11) / 4 rRr w = 6/4 צבע rArr (אדום) (w = 1.5) #

עכשיו שאנחנו יודעים רוחב (# w #), אנחנו יכולים לפתור את אורך (# l #):

# l = 2w + 5 rRrr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 צבע rArr (אדום) (l = 8) #