אורכו של שדה מלבני הוא 2 מ 'יותר מאשר שלוש פעמים רוחב שלו. שטח השדה הוא 1496 מ"ר. מה הם הממדים של השדה?

תשובה:

אורך ורוחב השדה הם # 68 ו- 22 # מטר בהתאמה.

הסבר:

תן רוחב של השדה המלבני הוא #איקס# מטר, ואז

אורך השדה הוא # 3x + 2 # מטר.

שטח השדה הוא # A = x (3x + 2) = 1496 # מ"ר

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # השוואה עם רגיל ריבועי

משוואה # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

מפלה # D = b ^ 2-4ac; או D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

נוסחה ריבועית: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #או

# x = (+ + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 או x = -136 / 6 ~ ~ -22.66 #. רוחב לא יכול

להיות שלילי, כך # x = 22 # ו # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # M. לפיכך

אורך ורוחב של המלבן הוא שדה # 68 ו- 22 # מטר

בהתאמה. Ans

אורכו של שדה לקרוס הוא 15 מטר פחות מפי שניים מרוחבו, והיקף הוא 330 מטר. שטח ההגנה של השדה הוא 3/20 משטח השטח הכולל. איך אתה מוצא את אזור ההגנה של שדה לקרוס?

אזור ההגנה הוא 945 מטרים רבועים. כדי לפתור בעיה זו אתה צריך קודם כל למצוא את השטח של השדה (מלבן) אשר יכול לבוא לידי ביטוי כמו A = L * W כדי לקבל את אורך רוחב אנחנו צריכים להשתמש בנוסחה עבור המערכת של מלבן: P = 2L + 2W. אנחנו יודעים את ההיקף ואנחנו יודעים את היחס בין אורך לרוחב, כך שנוכל להחליף את מה שאנו מכירים בנוסחה עבור המלבן: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) ולאחר מכן עבור W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 אנו יודעים גם: L = 2W - 15 כך שהחלפה נותנת: L = 2 * 60 - 15 או L = 120 - 15 או L = 105 עכשיו לדעת את אורך ורוחב אנו יכולים לקבוע את השטח הכולל: A = 105 = 60 = 6300 D או אזור הגנתי הוא: D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 9

אורכו של סיפון מלבני הוא 5 מטרים יותר מאשר רוחב, x. שטח הסיפון הוא 310 מטרים רבועים. מה המשוואה ניתן להשתמש כדי לקבוע את רוחב הסיפון?

ראה הסבר השטח של מרובע (הכולל מלבנים) הוא רוחב או אורך פעמים רוחב. השטח כאן הוא אמר להיות 310 רגל מרובע (ft ^ 2). נאמר לנו שהאורך הוא 5 מטרים יותר מהרוחב, ו- x מייצג את הרוחב. כך ... l = 5 + x w = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 עכשיו יש לכם שאלת משתנה באלגבר. (X + x) = 310 x 5 x x = x = 310, החל על כל אחד מהצדדים, -310 = 0 פתרון לפי פורמולה ריבועית

אורכו של חדר מלבני הוא 8 מטרים יותר מאשר פעמיים רוחב. אם שטח החדר הוא 148 מטר, מה הם הממדים של החדר?

אורך המלבן הוא 41 רגל ורוחב הוא 33 רגל. תן רוחב של החדר להיות מטר. כמו אורך הוא 8 חינם יותר, אורך הוא x 8 רגל. כעת, היקף המלבן הוא כפול מסכום האורך והרוחב, כסכום אם אורך ורוחב x + 8 x x = 2x + 8, היקף המלבן הוא 2 × (2x + 8) = 4x + 16. המערכת מסופקת כ- 148 רגל. לכן 4x + 16 = 148 או 4x = 148-16 = 132 או x = 132/4 = 33 כלומר רוחב המלבן הוא 33 מטר. והאורך יהיה 33 + 8 = 41.