איך אתה מפשט (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3)?

ישנן שתי צורות, לא חלק, או לא שלילי exponents: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} ## = 2/6 a ^ {2 - 5} b ^ {- 7-2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

תשובה:

# = (a ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

הסבר:

נזכיר את חוק המדדים: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

ניתן להיפטר מכל המדדים השליליים, # (ביטול) 2 (צבע כחול) (כחול) (b ^ -7) c ^ 10) / (Cancel ^ ^ 3 צבע (אדום) (a ^ -5) b ^ 2 צבע (סגול) (c ^ -3)) #

# (א ^) 2 צבע (אדום) (c ^ 10) c ^ 10 צבע (סגול) (c ^ 3)) / (3b ^ 2 צבע (כחול) (b ^ 7)) #עכשיו לפשט על ידי הוספת מדדים של בסיסים כמו:

# = (a ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #