אורכו של מלבן הוא 5 yd פחות מכפול רוחב, ואזור המלבן הוא 52 yd ^ 2. איך מוצאים את מידות המלבן?

תשובה:

רוחב = 6.5 yds, אורך = 8 yds.

הסבר:

הגדר תחילה את המשתנים.

אנו יכולים להשתמש בשני משתנים שונים, אך נאמר לנו כיצד אורך ורוחב קשורים.

תן רוחב להיות #x "רוחב הוא הצד הקטן יותר" #

אורך = # 2x -5 #

"שטח = l x w" והאזור נתון להיות 52 מטרים רבועים.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "משוואה ריבועית" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

כדי factorise, למצוא גורמים של 2 ו 52 אשר לחצות להכפיל ולהחסיר לתת 5.

#color (לבן) (xxx) (2) "" (52) #

#color (לבן) (xx.x) 2 "13" rRrr 1xx13 = 13 #

#color (לבן) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

יש לנו את הגורמים הנכונים, עכשיו למלא את השלטים. אנחנו צריכים -5.

#color (לבן) (xxx) (2) "(" -52) #

#color (לבן) (xx.x) 2 "- 13" rRrr 1xx-13 = -13 #

#color (לבן) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

כל גורם יכול להיות שווה ל 0

#x = 6.5 או x = -4 # (דחה)

רוחב = 6.5 מטר. עכשיו למצוא את אורך: 6.5 x 2 -5 = 8 מטרים

לבדוק:

רוחב = 6.5yds, אורך = 8yds

שטח = 6.5 x 8 = 52

תשובה:

אורך# = 8 yd #

רוחב # = 6.5 yd #.

הסבר:

תן רוחב להיות # = x #

לכן, אורך # = 2x -5 #

אנחנו יודעים את זה

# "שטח" = "אורך" xx "רוחב" #

הוספת נתון ונתונים הנחה אנו מקבלים

# 52 = (2x-5) xx x #

סידור מחדש

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

כדי לפרוס אנו משתמשים לפצל את השיטה באמצע טווח. יש לנו שני חלקים של טווח הביניים # -13x ו- 8x #. המשוואה הופכת

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

פרינג לקחת את הגורמים המשותפים שיש לנו

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

הגדרת כל גורם שווה ל #0#, יש לנו שני שורשים

# (2x-13) = 0and (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #, נדחה רוחב לא יכול להיות # -ve # ערך

#:.#רוחב # = 6.5 yd #. ואורך# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

לבדוק:

אזור # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #