אתה רוכב על האופניים שלך לקמפוס מרחק של 8 מיילים וחוזר הביתה באותו מסלול. הולך לקמפוס, אתה רוכב בעיקר במורד וממוצע 5 מייל לשעה מהר יותר מאשר לחזור הביתה הנסיעה. המשך בפרטים?

אתה רוכב על האופניים שלך לקמפוס מרחק של 8 מיילים וחוזר הביתה באותו מסלול. הולך לקמפוס, אתה רוכב בעיקר במורד וממוצע 5 מייל לשעה מהר יותר מאשר לחזור הביתה הנסיעה. המשך בפרטים?
Anonim

תשובה:

# x = 5/3 # או # x = 10 #

הסבר:

אנחנו יודעים כי שיעור# פעמים #זמן = מרחק

לכן, זמן = מרחק#לחלק#ציון

אנחנו יכולים גם ליצור שתי משוואות כדי לפתור את שיעור: אחד עבור הקמפוס ואחד לחזור הביתה.

כדי למצוא את השיעורים הממוצעים

תן #איקס# = שיעור ממוצע שלך על הנסיעה חזרה.

אם נגדיר #איקס# כאמור, אנו יודעים זאת # x-5 # חייב להיות שיעור הממוצע שלך בדרך לקמפוס (הולך הביתה הוא 5mph מהר יותר)

ליצור משוואה

אנחנו יודעים ששתי הנסיעות היו 8 מייל. לכן, מרחק#לחלק#שיעור ניתן לקבוע.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

במשוואה לעיל, הוספתי את הזמן (מרחק#לחלק#דרג) של שתי הנסיעות כדי שווה את הזמן הכולל נתון.

כדי לפתור את המשוואה

הכפל את המשוואה כולה באמצעות LCM (תוצר של כל המכנים במקרה זה)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # או # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # או # x = 10 #

נניח שבמהלך נסיעת מבחן של שתי מכוניות, מכונית אחת נוסעת 248 מייל באותו זמן שבו המכונית השנייה נוסעת 200 מייל. אם מהירות של מכונית אחת היא 12 מייל לשעה מהר יותר מאשר את המהירות של המכונית השנייה, איך אתה מוצא את המהירות של שתי מכוניות?

נניח שבמהלך נסיעת מבחן של שתי מכוניות, מכונית אחת נוסעת 248 מייל באותו זמן שבו המכונית השנייה נוסעת 200 מייל. אם מהירות של מכונית אחת היא 12 מייל לשעה מהר יותר מאשר את המהירות של המכונית השנייה, איך אתה מוצא את המהירות של שתי מכוניות?

המכונית הראשונה היא נוסעת במהירות של s_1 = 62 מייל / שעה. המכונית השנייה היא נוסעת במהירות של s_2 = 50 מייל / שעה. בואו לא להיות כמות הזמן המכוניות נוסעות s_1 = 248 / t ו- s_2 = 200 / t נאמר לנו: s_1 = s_2 + 12 כלומר 248 / t = 200 / t + 12 rRrr 248 = 200 + 12t rRrr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

שתי מכוניות היו במרחק 539 קילומטרים זה מזה והתחילו לנסוע זו בזו באותו כביש באותו זמן. רכב אחד הולך על 37 מייל לשעה, השני הולך 61 מייל לשעה. כמה זמן עבר עד ששתי המכוניות יעברו זו את זו?

שתי מכוניות היו במרחק 539 קילומטרים זה מזה והתחילו לנסוע זו בזו באותו כביש באותו זמן. רכב אחד הולך על 37 מייל לשעה, השני הולך 61 מייל לשעה. כמה זמן עבר עד ששתי המכוניות יעברו זו את זו?

הזמן הוא 5 וחצי שעות. מלבד המהירות שניתנה, ישנם שני חלקים נוספים של מידע אשר ניתנים, אבל לא ברור. rRrr הסכום של שני המרחקים נסע על ידי המכוניות הוא 539 קילומטרים. rRrr הזמן שנלקח על ידי המכוניות הוא זהה. תן לא להיות הזמן נלקח על ידי מכוניות לעבור אחד את השני. כתוב ביטוי עבור המרחק נסע במונחים של t. מרחק = מהירות x זמן d_1 = 37 xx t ו- d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 לכן, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 הזמן הוא 5 1/2 שעות.

הזמן של לארי לנסוע 364 מיילים הוא 3 שעות יותר זמן של Terrell לנסוע 220 ק"מ. טרל נהג 3 מייל לשעה מהר יותר מאשר לארי. כמה מהר כל אחד נוסע?

הזמן של לארי לנסוע 364 מיילים הוא 3 שעות יותר זמן של Terrell לנסוע 220 ק"מ. טרל נהג 3 מייל לשעה מהר יותר מאשר לארי. כמה מהר כל אחד נוסע?

מהירות של Terrell = 55 קמ"ש מהירות של לארי = 52 קמ"ש תן X להיות זמן הנסיעה של לארי. => X = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 = = (364 / y) - (y + 3) = (y + 3) = (y + 3) = (y + 3) = y = 3 = = y = 3 = = 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9Y = 220y = + 3y = + 355y + 1092 - 220y = = = -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 = y = 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y = 3 = y = 52, y = -3 אבל מכיוון שאנו מדברים על מהירות, הערך צריך להיות חיובי => y = 52 => y + 3 = 55