מהי הנוסחה הריבועית?

תשובה:

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

הסבר:

שלילי b פלוס מינוס השורש הריבועי של b בריבוע מינוס 4 * A * C מעל 2 * א. כדי לחבר משהו לנוסחה הריבועית, המשוואה צריכה להיות במצב סטנדרטי (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

מקווה שזה עוזר!

תשובה:

אם יש לנו:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

לאחר מכן:

# x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

הסבר:

הנוסחה הריבועית מספקת שיטה לפתרון משוואה ריבועית כללית:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

כדי לפתור את המשוואה אנחנו הראשונים גורם # a #:

# a = x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

ואז אנחנו משלימים את הכיכר:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

עכשיו, אנחנו פותרים #איקס#:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) # #

# "" (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) # #

על ידי לקיחת שורש מרובע אנחנו מקבלים:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

אז זה:

# x = - b / (2a) + -qqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) # #

#:. x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

אשר ידוע בשם "נוסחה ריבועית".