איך מוצאים את הנגזרת של G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

תשובה:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

הסבר:

הנגזרת של המנה מוגדרת כדלקמן:

# (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 #

תן # u = 4-cosx # ו # v = 4 + cosx #

בידיעה ש #color (כחול) ((d (cosx)) / dx = -sinx #

בואו נמצא # u '# ו # # # #

#u '= (4-cosx)' = 0-color (כחול) ((- sinx)) = sinx #

# ('+ cosx)' = 0 + צבע (כחול) ((- sinx)) = - sinx #

#G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

# (Cxx) - (4 + cosx) - (4 + cosx)

# 4 'x (= 4xinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #