איך מוצאים את הנגזרת של f (x) = [2x-5] ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] באמצעות כלל השרשרת?

תשובה:

(= 2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 #

הסבר:

# f (x) x (x) x (x) x (f) x (x)

# 2) - (2x-5) ^ 5 * 2 (x ^ 2 + 2) * 5 (2 × 5) 2x)) / ((x ^ 2 + 2) ^ 2) ^ 2 #

(= 2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 #

אתה יכול להפחית יותר, אבל זה משועמם לפתור את המשוואה, פשוט להשתמש בשיטה אלגברית.

איך אתה מבחין f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) באמצעות כלל השרשרת.?

(x = 2 + 3) = x / (x ^ 2 + 3) (ln (x ^ (x) (X ^ 2 + 3))) אנו מקבלים: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y = (= l (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / d * dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y = = (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2) / 2 (X + 2 + 3) = x (/ x (2 + 3)) x (2 + 3 = 3) (x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))

איך אתה מבחין f (x) = (x ^ 3xx + 3) ^ (3/3) באמצעות כלל השרשרת?

3 (* x * 3 - 2x + 3) (* 3x ^ 2 - 2) כלל השרשרת: d / dx f (g (x)) = f (g (x) (x) כלל הכוח: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) החלת הכללים האלה: 1 הפונקציה הפנימית, g (x) היא x ^ 3-2x + 3, הפונקציה החיצונית, f (x) x (x) (3/2) 2 קח את הנגזרת של הפונקציה החיצונית באמצעות כלל הכוח d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) (3/2 /) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f (g (x)) = 3/2 * (x = 3 - 2x + 3) 3 קח את הנגזרת של הפונקציה הפנימית d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g (x) = 3x ^ 2 -2 4 הכפלה f (g (x ) (3 × 2 - 2) פתרון: 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2)

איך אתה מבדיל y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) באמצעות כלל השרשרת?

(pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) ראשית, קחו את הנגזרת של הפונקציה החיצונית, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). אבל אתה גם צריך להכפיל את זה על ידי נגזרת של מה בפנים, (pi / 2x ^ 2-pix). האם מונח זה לפי מונח. הנגזרת של pi / 2x ^ 2 היא pi / 2 * 2x = pix. הנגזרת של -pix היא פשוט -pi. אז התשובה היא -Sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)