איך אתה מבחין f (x) = (x ^ 3xx + 3) ^ (3/3) באמצעות כלל השרשרת?

תשובה:

# 3/2 * (* 3 x 2 - 3x + 3) * * (3x ^ 2 - 2) #

הסבר:

כלל השרשרת:

# d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) g' (x) #

כלל הכוח:

# d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) #

החלת הכללים הבאים:

1 הפונקציה הפנימית, #g (x) # J # x ^ 3-2x + 3 #, את הפונקציה החיצונית, #f (x) # J #g (x) ^ (3/2) #

2 קח את הנגזרת של הפונקציה החיצונית באמצעות כלל הכוח

# 3 / dx) g (x) x (= 3) * 3/3) g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) #

#f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) # #

3 קח את הנגזרת של הפונקציה הפנימית

# d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 #

#g '(x) = 3x ^ 2 -2 #

4 הכפל #f '(g (x)) # עם #g '(x) #

# (3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #

פתרון you # 3/2 * (* 3 x 2 - 3x + 3) * * (3x ^ 2 - 2) #