תשובה:
f '(x) == -
הסבר:
כדי למצוא את הנגזרת של f (x), אנחנו צריכים להשתמש כלל שרשרת.
תן
ו
=
=
=-
איך אתה מבחין f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) באמצעות כלל השרשרת.?
(x = 2 + 3) = x / (x ^ 2 + 3) (ln (x ^ (x) (X ^ 2 + 3))) אנו מקבלים: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y = (= l (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / d * dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y = = (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2) / 2 (X + 2 + 3) = x (/ x (2 + 3)) x (2 + 3 = 3) (x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))
איך אתה מבחין f (x) = (x ^ 3xx + 3) ^ (3/3) באמצעות כלל השרשרת?
3 (* x * 3 - 2x + 3) (* 3x ^ 2 - 2) כלל השרשרת: d / dx f (g (x)) = f (g (x) (x) כלל הכוח: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) החלת הכללים האלה: 1 הפונקציה הפנימית, g (x) היא x ^ 3-2x + 3, הפונקציה החיצונית, f (x) x (x) (3/2) 2 קח את הנגזרת של הפונקציה החיצונית באמצעות כלל הכוח d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) (3/2 /) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f (g (x)) = 3/2 * (x = 3 - 2x + 3) 3 קח את הנגזרת של הפונקציה הפנימית d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g (x) = 3x ^ 2 -2 4 הכפלה f (g (x ) (3 × 2 - 2) פתרון: 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2)
איך אתה מבחין f (x) = (3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2) ^ 23 באמצעות כלל השרשרת.?
F (x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) זכור: כלל שרשרת: "נגזרת של f (g (x)) = f '(x ) g (x) * g (x) x נגזרות של כלל הכוח והשרשרת: f (x) = (g (x)) = n = f (x) = n (g (x) ^ (n-1) ) x (x) = x (x 3) x (3x ^ 5 × 3 + 2) ^ (23-1) צבע (אדום) (dx) (3x ^ 5 × 4 + 3 + 2) = 23 (3x ^ 5 × 4 + 3 + 2) ^ 22 צבע (אדום) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) = 23 (3x ^ 5 × 4 + 2 + 2) ^ 22 צבע (אדום) (15x ^ 4 -12x ^ 2) או על ידי גורם את הצבע גורם הנפוץ ביותר (כחול) (3x ^ 2) מ 15x ^ 4 (Xx = 5x x 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) לפשט: f (x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4)