תשובה:
ניסיתי את זה:
הסבר:
תן לנו להגדיר
לסדר מחדש:
לוקחים את היומן הטבעי של שני הצדדים:
לפשט:
נניח כי אוכלוסיית מושבת חיידקים עולה באופן אקספוננציאלי. אם האוכלוסייה בתחילת היא 300 ו 4 שעות מאוחר יותר זה 1800, כמה זמן (מההתחלה) ייקח עבור האוכלוסייה להגיע 3000?
ראה למטה. אנחנו צריכים לקבל משוואה של הטופס: A (t) = A (0) e ^ (kt) כאשר: A (t) הוא amounf לאחר זמן t (שעות במקרה זה). A (0) הוא הסכום ההתחלתי. k הוא גורם הצמיחה / ריקבון. לא הזמן. אנו מקבלים: A (0) = 300 A (4) = 800 כלומר לאחר 4 שעות. אנחנו צריכים למצוא את גורם הצמיחה / ריקבון: 1800 = 300e ^ (4k) מחלקים לפי 300: e ^ (4k) = 6 נטילת לוגריתמים טבעיים משני הצדדים: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 לוגריתם של הבסיס הוא תמיד 1) מחלק ב -4: k = ln (6) / 4 הזמן לאוכלוסייה להגיע ל 3000: 3000 = 300e ^ (tln (6)) / 4) מחלק ב 300: e ^ (tln ) (4) tln (6) = 4ln (10) חלוקה לפי ln (6) t = צבע (כחול) ) (4ln (10)) / (ln (6)) "hrs"
אובייקט נמצא במנוחה (6, 7, 2) ומאיץ ללא הרף בקצב של 4/3 m / s ^ 2 כאשר הוא עובר לנקודה B. אם נקודת B היא ב (3, 1, 4), כמה זמן האם ייקח עבור האובייקט להגיע לנקודה B? נניח שכל הקואורדינטות נמצאות במטר.
T = 3.24 ניתן להשתמש בנוסחה s = ut + 1/2 (at ^ 2) u הוא מהירות ההתחלה s הוא מרחק הנסיעה t הזמן הוא האצה עכשיו, זה מתחיל משאר מהירות הראשונית אז 0 s = 1/2 (ב - 2) כדי למצוא בין (6,7,2) לבין (3,1,4) אנו משתמשים בנוסחת מרחק s = sqrt (6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2) ) 3 = 36 + 4) s = 7 האצה היא 4/3 מטר לשנייה בשנייה 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24
אובייקט נמצא במנוחה (4, 5, 8) ומאיץ ללא הרף בקצב של 4/3 m / s ^ 2 כאשר הוא עובר לנקודה B. אם נקודת B היא (7, 9, 2), כמה זמן האם ייקח עבור האובייקט להגיע לנקודה B? נניח שכל הקואורדינטות נמצאות במטר.
מצא את המרחק, להגדיר את התנועה ואת המשוואה של התנועה אתה יכול למצוא את הזמן. התשובה היא: t = 3.423 s ראשית, אתה צריך למצוא את המרחק. המרחק הקרטזי בסביבות תלת מימד הוא: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) בהנחה שהקואורדינטות הן בצורת (x, y, z) Δs = sqrt (4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m התנועה היא האצה. לכן: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 האובייקט מתחיל לפעול (u_0 = 0) והמרחק הוא Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t = 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt (3 * 7.81) / 2) t = 3.423 s