אורכו של מלבן הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב. ההיקף של המלבן הוא 26 רגל. איך לכתוב משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב (w). מהו אורך?
משוואה לייצג את ההיקף במונחים של רוחב הוא: p = 4w + 14 ואורך המלבן הוא 10 רגל. תן רוחב המלבן להיות w. תן את אורך המלבן להיות l. אם אורך (l) הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב, אז את האורך ניתן לכתוב במונחים של רוחב כמו: l = w + 7 הנוסחה ההיקפית של המלבן היא: p = 2l + 2w כאשר p הוא ההיקף, l הוא אורך ו- w הוא רוחב. החלפת w + 7 עבור l נותן משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 החלפת 26 p מאפשרת לנו לפתור עבור w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 3 w w 3 במשוואה זו, l = w + 7 מאפשר לנו לקבוע את אורך: l = 3 + 7 l = 10
אורכו של מלבן גדול פי שלושה. אם המערכת היא לכל היותר 112 ס"מ, מהו הערך הגדול ביותר עבור רוחב?
הערך הגדול ביותר עבור רוחב הוא 14 ס"מ. ההיקף של מלבן הוא p = 2l + 2w כאשר p הוא ההיקף, l הוא אורך ו- w הרוחב. אנו מקבלים אורך הוא שלוש פעמים רוחב או l = 3w. אז אנחנו יכולים להחליף 3w עבור l בנוסחה עבור המלבן כדי לקבל: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w הבעיה גם קובע את המערכת הוא לכל היותר 112 ס"מ. לכל היותר, ההיקף הוא פחות או שווה ל -111 ס"מ. הידיעה על אי השוויון הזה ויודע את היקפה יכולה להתבטא כמו 8w אנו יכולים לכתוב ולפתור עבור w: 8w <= 112 ס"מ (8w) / 8 <= 112/8 סנטימטרים <<14 סנטימטרים
ההיקף של מלבן הוא 24 רגל אורכו הוא חמש פעמים רוחב שלו תן x להיות אורך y להיות רוחב. מהו שטח המלבן?
X = 10 "y = 2" כך שטח "= 20 ft ^ 2 צבע (חום) (" בנה את המשוואה על ידי פירוק השאלה לחלקים ") המערכת היא 24 רגל רוחב -> yft אורך" -> xft אז היקף הוא => (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) אבל אורך = רוחב 5xx אז x = 5y .... ....................................................................................... ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ) = 24 12 = = 24 צבע (חום) ("y