אורכו של מלבן גדול פי שלושה. אם המערכת היא לכל היותר 112 ס"מ, מהו הערך הגדול ביותר עבור רוחב?

אורכו של מלבן גדול פי שלושה. אם המערכת היא לכל היותר 112 ס"מ, מהו הערך הגדול ביותר עבור רוחב?
Anonim

תשובה:

הערך הגדול ביותר עבור רוחב הוא 14 ס"מ.

הסבר:

ההיקף של מלבן הוא #p = 2l + 2w # איפה # p # הוא ההיקף, # l # הוא אורך ו # w # הוא רוחב.

אנו מקבלים אורך הוא שלוש פעמים רוחב או #l = 3w #.

אז אנחנו יכולים להחליף # 3w # ל # l # בנוסחה עבור המלבן כדי לקבל:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

הבעיה קובעת גם שהיקף המערכת הוא 112 ס"מ לכל היותר. לכל היותר, ההיקף הוא פחות או שווה ל -111 ס"מ. הידיעה על אי השוויון הזה ויודעים את ההיקף יכולה לבוא לידי ביטוי # 8w # אנחנו יכולים לכתוב ולפתור עבור # w #:

# 8w <= 112 # סנטימטרים

# (8w) / 8 <= 112/8 # סנטימטרים

#w <= 14 # סנטימטרים